Otcovství určené podle jedné z právních domněnek otcovství, které jsou základem právní úpravy určování rodičovství, lze před soudem popřít.
Zákon o rodině vedle pravidel o určení otcovství obsahuje samozřejmě i pravidla stanovující možnost domněnku otcovství vyvrátit a tím otcovství popřít. O popírání otcovství může být samozřejmě řeč pouze u první a druhé domněnky. "Popření třetí domněnky" je vlastně součást samotného rozhodování soudu, takže jakmile je muž soudem určen otcem dítěte, zároveň to znamená, že toto otcovství nelze popřít. K popření se používají nejrůznější metody, včetně technických.
Ohledně první domněnky může manžel do šesti měsíců ode dne, kdy se dozví, že se jeho manželce narodilo dítě, popřít u soudu, že je jeho otcem. Jestliže manžel pozbyl způsobilost k právním úkonům a tato nezpůsobilost vznikla před uplynutím popěrné lhůty, může otcovství popřít jeho opatrovník, a to do šesti měsíců ode dne, kdy se dozví o narození dítěte, nebo věděl-li o jeho narození již dříve, do šesti měsíců po svém ustanovení.
Ztížené podmínky pro popření platí v určitém termínu narození dítěte. Narodí-li se dítě v době mezi stoosmdesátým dnem od uzavření manželství a třístým dnem po tom, kdy manželství zaniklo nebo bylo prohlášeno za neplatné, lze otcovství popřít jen tehdy, je-li vyloučeno, že by manžel matky mohl být otcem dítěte.
Naopak narodí-li se dítě do 300 dnů po rozvodu manželství a jiný muž o sobě tvrdí, že je otcem dítěte, platí nově (od roku 1998) zjednodušené ustanovení, že lze otcovství manžela považovat za vyloučené též na základě souhlasného prohlášení matky, manžela a tohoto muže. Toto prohlášení musí být učiněno v řízení o popření otcovství.
Narodí-li se dítě před stoosmdesátým dnem od uzavření manželství, postačí k tomu, aby se manžel matky nepovažoval za otce, popře-li u soudu své otcovství. To však neplatí, jestliže manžel s matkou dítěte souložil v době, od níž neprošlo do narození dítěte méně než sto osmdesát a více než tři sta dní, nebo jestliže při uzavření manželství věděl, že je těhotná.
Manžel má právo popřít otcovství vůči dítěti a matce, jsou-li oba na živu, a nežije-li jeden z nich, vůči druhému. Není-li na živu ani dítě ani matka, toto právo manžel nemá. Také matka může do šesti měsíců od narození dítěte popřít, že otcem dítěte je její manžel. Ustanovení o popěrném právu manžela platí tu obdobně. Bylo-li pravomocně rozhodnuto, že pozdější manžel není otcem dítěte znovu provdané matky, počíná šestiměsíční lhůta k popření otcovství pro dřívějšího manžela dnem, kdy se dověděl o tomto pravomocném rozhodnutí.
Muž, jehož otcovství bylo určeno souhlasným prohlášením rodičů (druhá domněnka), může je před soudem popřít, jen je-li vyloučeno, že by mohl být otcem dítěte a dokud neuplyne šest měsíců ode dne, kdy bylo takto otcovství určeno; tato lhůta neskončí před uplynutím šesti měsíců od narození dítěte. Také matka dítěte může ve stejné lhůtě popřít, že je otcem dítěte muž, jehož otcovství bylo určeno souhlasným prohlášením rodičů.
Jestliže muž, jehož otcovství bylo určeno souhlasným prohlášením rodičů pozbyl způsobilost k právním úkonům a tato nezpůsobilost vznikla před uplynutím popěrné lhůty, může otcovství popřít jeho opatrovník, a to do šesti měsíců ode dne, kdy se dozví o narození dítěte, nebo věděl-li o jeho narození již dříve, do šesti měsíců po svém ustanovení.
Muž, jehož otcovství bylo určeno souhlasným prohlášením rodičů má právo popřít otcovství vůči dítěti a matce, jsou-li oba na živu, a nežije-li jeden z nich, vůči druhému. Není-li na živu ani dítě ani matka, toto právo muž, jehož otcovství bylo určeno souhlasným prohlášením rodičů nemá.
Speciální roli v určování otcovství, ovšem jen výjimečně, hraje nejvyšší státní zástupce. Uplynula-li lhůta stanovená pro popření otcovství jedním z rodičů, může nejvyšší státní zástupce, vyžaduje-li to zájem dítěte, podat návrh na popření otcovství proti otci, matce a dítěti. Není-li některý z nich naživu, může nejvyšší státní zástupce podat návrh na popření otcovství proti ostatním z nich; není-li naživu nikdo z nich, může podat návrh proti opatrovníkovi, kterého soud pro tuto věc ustanovil.
Nejvyšší státní zástupce může, a to před uplynutím lhůty stanovené pro popření otcovství, podat návrh na popření otcovství muže, jehož otcovství bylo určeno souhlasným prohlášením rodičů, ale který nemůže být otcem dítěte, je-li to ve zřejmém zájmu dítěte a v souladu s ustanoveními zaručujícími základní lidská práva.